看懂角度數據的圖表，平均購買周期為 20 天，消費者人數中位數為 16 天，眾數為 19 天，究竟消費者何時來？

如果觀察家覺得字體太小不易閱讀，不妨可以聽聽看

觀察家經常在角度數據的報告中，看到平均購買週期、消費者購買週期人數中位數以及消費週期的眾數，在這麼多不同的數值，觀察家究竟應該要以哪一個數據作為標準呢？究竟消費者會依據哪一種數值進行消費呢？觀察家又該如何預測消費者的消費狀況呢？

數據資料的平均值有時會蒙蔽觀察家的雙眼，因此觀察家可能需要依據中位數與眾數做進一步的判斷。舉例來說， A 與 B 兩款商品平均的購買週期都是 20 天，因此可以斷定所有的消費者都會在購買後的第 20 天回購商品嗎？觀察家可以進一步觀察 A 商品的消費者，發現有 9 個消費者都會在第 17 天進行商品回購，而有一個消費者在第 47 天購買 A 商品，而 B 商品的消費者，有 5 個消費者在第 19 天回購商品，另外 5 個消費者在第 21 天回購商品，顯然對 A 商品而言，選擇眾數或中位數的策略似乎比取平均數有更好的效果，眾數或中位數讓購買 A 商品的消費週期達到 9 成的消費者 100% 正確，只有一個消費者有較大的誤差值，整體誤差是 47 減 17 等於 30，比採用平均消費周期為 20 的策略誤差值小 ( 3x9+27 = 54 )。可是，對於 B 商品而言，選擇眾數、中位數或平均數造成的誤差值都是 10，或許對 B 商品使用平均數可以作為消費週期指標。購買週期可視為消費者購買商品的機率值，在快銷品的銷售策略，除了吸引新的消費族群外，讓曾經購買的消費者再次消費，比找到新的客源更重要，許多的店家必須經營消費流量，許多的品牌需要經營自己的會員，在還沒有發現新客源之前，透過消費的購買週期可以衡量商品的銷售狀況，在人力與空間有限的環境中，經營者必須將人力花費在能賺錢並且有潛力的商品，而將需求量低的商品下架，存放更多流動率高的商品。一般而言，在消費週期的觀察中，觀察家可以發現到越接近購買週期消費者的購物機率可能越高，越遠離購買週期購物機率可能越低，假設觀察家想要在越接近購買週期裡，使用廣告讓消費者購買商品，觀察家應該要採取什麼策略呢？在本篇文章的最後，角度數據會利用一個簡化過的案例，說明觀察家要如何才能提高消費者回購的機率，降低消費者在回購時間缺席的狀況發生。

觀察家可以進一步了解角度數據對於每位消費者的購物週期的決定方式，角度數據搜尋一年內消費者購買的特定商品，將其購買的時間差取平均值作為該消費者對某商品的平均購買週期，假設消費者在這段時間內有兩張以上的發票，表示消費者會回購該類別的商品，若小於兩張發票則該消費者可能對該商品一年內不會有需求。

假設在數據資料中發現消費者有 2 張以上發票，先依序取出每張發票對應的日期欄位，再將該消費者所有的購買日期進行排序，然後計算每一個相鄰日期兩兩的差值，最後將數值累加取平均，這樣就可以求出一個消費者的平均消費週期。以此類推，可以統計所有購買某特定類別所有消費者的平均回購週期，並計算每一個回購週期的消費人數，最後產出統計圖表。

大部分商品的消費周期都有長尾效應，當消費週期高於某個值之後，消費者的購物週期就會變得不連續，資料就會變的疏疏落落，圖表顯示當消費週期大於 70 之後，消費者的週期數量大幅度的下降，且第 N 天有消費者回購，第 N+1 天可能沒有消費者。消費週期的另一個特徵是圖形大多數的情況呈現正偏態，有少數的商品可能出現負偏態，但再快速消耗的商品類別並不常見。因為大部分的消費周期都是正偏態，所以消費者回購的平均值總是大於眾數，中位數總是大於眾數，大部分的情況都是平均值大於中位數，當觀察家取平均值進行回購數據觀察時，意味著觀察家希望了解多數購買某商品消費者最長的購買週期。下面角度數據的假設與探討讓觀察家進行腦力激盪，利用已知的購物週期進行決策，假設：

據消費週期資料顯示，某一個消費者在未來六天內一定會回購某商品。
只有 A, B 兩個店家有販售某商品，上一次消費者在 A 店家購買商品。
觀察家為 A 店家，透過廣告的方式改變消費者購買的日期。觀察家投放廣告當天成功讓消費者購買的機率為 1/7 ，假設觀察家前一天沒有向消費者廣告，可能 A 店家的行銷人員正在製作較精美的廣告，可以讓成功率變成 2/7 ，A 店家最多可以連續五天製作廣告，假設 A 店家花五天的時間製作廣告，則第六天的成功率就會變成 6/7。
B 店家的廣告會消費者改變想法並且動搖消費者對 A 店的忠誠度，消費者有機會在未來六天的任何一天跑去 B 店購買商品，假設每一天消費者對 A 店的忠誠度都會減少 1，第一天消費者的忠誠度為 6/6，第二天變成 5/6，如果消費者到第六天還沒有回購，消費者對 A 店的忠誠度就會變成 1/6。
一旦消費者買到商品，就不會再購買。

這個簡單的機率問題，觀察家可以透過電腦或 Excel 等工具，協助觀察家計算數值並發現機率較高的方案，找出較佳的營銷策略。首先，觀察家可以先列出 A 店家可以採取的所有策略，下面圖表列出 A 店家所有的策略 1 表示 A 店家向消費者廣告， 0 表示 A 店家沒有向消費者廣告，因為沒有廣告所以成效會累積到後面有廣告的那一天。

	第一天	第二天	第三天	第四天	第五天	第六天
策略1	1	1	1	1	1	1
策略2	1	1	1	1	0	2
策略3	1	1	1	0	2	1
策略4	1	1	0	2	1	0


策略N	0	0	0	0	0	6

p(策略1) = 1/7 + //第一天 A 店廣告消費者來 A 店購買的機率 (6/7)x(5/6)x(1/7)+ //第一天 A 店失敗x消費著還沒買x第二天A店買

(6/7)^2x(4/6)x(1/7)+

(6/7)^3x(3/6)x(1/7)+

(6/7)^4x(2/6)x(1/7)+

(6/7)^5x(1/6)x(1/7)

p(策略2) = 1/7 + //第一天 A 店廣告消費者來 A 店購買的機率 (6/7)x(5/6)x(1/7)+ //第一天 A 店失敗x消費著還沒買x第二天A店買

(6/7)^2x(4/6)x(1/7)+

(6/7)^3x(3/6)x(1/7)+

0+ //不投廣告，製作中

(6/7)^5x(1/6)x(2/7)

p(策略3) = 1/7 + //第一天 A 店廣告消費者來 A 店購買的機率

(6/7)x(5/6)x(1/7)+ //第一天 A 店失敗x消費著還沒買x第二天A店買

(6/7)^2x(4/6)x(1/7)+

0+ //不投廣告，製作中

(6/7)^4x(1/6)x(2/7)

(6/7)^5x(1/6)x(1/7)

......

p(策略N) = 0 + //不投廣告，製作

0 + //不投廣告，製作

(6/7)^5x(7/6)x(1/7)

最後的結論，根據圖表顯示 A 店應採用策略 1 的方法，這個策略有 39.66% 的機率會讓消費者去 A 店家購買商品，這個策略讓消費者到 A 店家購買商品的機率最高，這個範例讓 A 店成功機率變低的因是 A 店家為了製作精美的廣告，連續很多天沒有廣告，使得消費者在 B 店家購買商品的機率逐日增加，降低消費者去 A 店購買的機率。觀察家可以進一步思考，因為每個店家的廣告費用有限，因此無法在每一天投放廣告，假設越接近購買週期消費者的購物機率可能越高，越遠離購買週期購物機率可能越低，店家要從多少天前開始向消費者喊話，才能提高消費者購買的機率呢？

觀察家透過這個範例可以明白為什麼 A 店家決定採取策略 1 的原因，知道為什麼透過數據資料的分析可以幫助觀察家做決策。過去角度數據曾經提到：麥當勞有一套系統可以計算得來速一台車的平均等待時間，有一套公式可以分析一份套餐平均的烹調時間，有一套邏輯可以維繫與客戶間的關係，也提到國際上許多的品牌可能都會利用過去的資料，做為未來決策的依據。以上角度數據透過範例說明，或許可以幫助觀察家更了解角度數據的觀點，讓觀察家掌握較高的勝率，避免透過第六感或者是直覺進行決策，而是透過更多的情報與線索分析與了解趨勢與方向。